Las matemáticas en India

La Matemática India tuvo una importancia capital en la cultura occidental con el legado de sus cifras, incluyendo la cifra cero como valor nulo.

Si bien algunos testimonios permiten opinar que durante la época védica (1500 a 1000 a. C.) y brahmánica (siglo V) existió en la India una ciencia matemática, no obstante fue durante la época clásica (siglos I al VIII) cuando los matemáticos hindúes llegaron a la madurez.

Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo griego. La marcha de Alejandro Magno sobre la India tuvo lugar durante el siglo IV a.C. Por otra parte, la expansión del budismo en China y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior. Sin embargo, las matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en el cálculo numérico que en el rigor deductivo.

El mundo les debe el invento trascendental de la notación posicional empleando la cifra cero como valor nulo. Utilizaron, como en occidente, un sistema de numeración de base 10 (con diez dígitos). Los Antiguos mayas también utilizaron el cero (siglos IV al VII). Egipcios, griegos y romanos, aunque utilizaban un sistema decimal, no era posicional, ni poseía el cero, que fue transmitido a occidente mucho más tarde, por los árabes, a través de la España e Italia medievales. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema de «notación posicional con cero» dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de las matemáticas.

El sistema de numeración decimal aparece ya en el Süryasiddhanta, pequeño tratado que data probablemente del siglo VI y parece que no es muy anterior a éste. Los trabajos matemáticos de los hindúes se incorporaron en general a las obras astronómicas. Este es el caso de Aryabhata, nacido hacia 476, y de Brahmagupta, nacido hacia 598. Mucho más tarde (hacia 1150), Bhaskara II escribió un tratado de aritmética en el que exponía el procedimiento de cálculo de las raíces cuadradas. Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y segundo grado, no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar "algebraica".

El carácter operacional de la matemáticas hindúes iba a la par con una concepción general del número irracional, pero abierta de un modo natural al negativo, con lo cual podían tomar en consideración los dos signos de la raíz cuadrada y las dos soluciones de la ecuación de segundo grado; así quedó abierto el camino del álgebra formal, seguido posteriormente por los árabes.